El problema de la línea impresa - final

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Cálculo de probabilidades -4-
El problema de la línea impresa – conclusión.

…de la Nación en el año 2172. Habría páginas y páginas de cuentos cortos y novelas largas.
¿Se puede hacer esto?
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Habíamos dejado acá. Adelanto la respuesta: No. Si bien es posible construir una máquina así, el número de combinaciones resultante es tan grande que no tiene sentido alguno. Sigamos con la explicación de George Gamow:
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Considerando 27 letras en el alfabeto español (Andrea de Ajo y Agua ha propuesto una simplificación que facilitaría las cosas), diez números y 13 signos (espacio en blanco, punto, coma, dos puntos, punto y coma, signos de interrogación, signos de admiración, comillas, guión, apóstrofe y asterisco), tenemos en total 50 posibilidades. Y unos 65 caracteres por cada línea impresa de ancho común.
Para cada uno de los 50 símbolos del primer disco hay otros 50 para el segundo lugar, es decir 50 x 50= 2500 posibilidades. Pero para cada combinación de las dos primeras hay otras 50 del tercer espacio así sucesivamente. De aquí que el número de posibilidades de la línea completa se puede expresar como:
50 x 50 x 50 x … x 50 un total de 65 veces, que se escribe 50**65=10**110
¡Es decir un 1(uno) seguido de 110 ceros!
Para concebir la inmensidad de ese número podemos decir dos cosas: es mucho más grande que la cantidad de granos de arena que hay en La Tierra y que el número de átomos de todo el universo.
Aunque tal máquina funcionara día y noche a gran velocidad desde hace 5000 años todavía no habría escrito ni la millonésima parte del total y ni hablar de la posibilidad de analizar su producción y seleccionarla.

Acá termina del problema de la línea impresa, uno de los que permite toparse con los “grandes números” con que se juega en las matemáticas.
Muchos escritores se sintieron fascinados con este tema. Uno de ellos fue Jorge Luis Borges que lo utilizó en varios de sus cuentos, en especial en La biblioteca de Babel y El libro de arena.
Borges dijo que para La biblioteca de Babel había tenido en cuenta La biblioteca Universal de Kurt Lasswitz (1848-1910) y The Anatomy of Melancholy de Robert Burton (1577-1640) al cual pertenece la frase: By this art you may contemplate the variation of the 23 letters…
Tengo la impresión que también había leído los artículos de Gamow, lo que resulta evidente en las primeras 3 líneas de El libro de arena.
Aunque corresponde poner reparos a algunos conceptos matemáticos podemos celebrar que nos haya “hecho el cuento” con sus cuentos, maravillosamente escritos. Las líneas finales de los dos citados aquí, por sí solas, nos permiten probar el infinito placer de su lectura.

Sancho dice: Stupendo; ayer en la venta sin Wi-Fi y hoy el móvil sin cobertura. Este lugar de La Mancha es para olvidarse...
Las exquisitas viñetas son de Forges (Antonio Fraguas) el dibujante español que publica en El País de Madrid.
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